某省外事办一工作人员李某2月份因公出国，后无任何理由逾期不归。在年底时（12月1日）李某回国，来到其所在单位被告知外事办已经将其开除，李某认为机关对其作出的处分不合理，决定向有关部门提出申诉。公务员提出申诉的时间限制是多长？本案中李某具体应当在何时以前提出申诉？