陈某，三乡村村民，平日游手好闲，不无正业，但近日衣着光鲜，且频频向路人兜售电视机、手表等贵重物品，经群众举报，公安机关依法立案侦查，为防止犯罪嫌疑人逃跑和销毁，隐藏证据，公安机关依法作出了监视居住的决定。陈某在监视居住期间，几次越墙逃跑，但都被公安机关及时发现，围追堵截之下将其抓回。鉴于犯罪嫌疑人上述的严重情节，公安机关决定变更强制措施，予以逮捕。公安机关的处理对吗？