天兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可自行生产，但产品丙必须厂铸造才能保证质量。有关情况见下表。公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工200小时和装配10000小时。公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造应多少由公司铸造？应多少由外包协作？（仅建立线性规划模型）。