工人李某在A厂上班，接触含苯天乃水1年，后因种种原因离开A厂，但没有进行离岗时体检。1个月后到B厂从事电脑打字工作，期间李某突然流鼻血、皮肤出现出血点到医院检查，诊断为再生障碍性贫血。他得的是职业病吗？应由哪个厂负责？