居民甲不慎煤气中毒死亡，他在生前投保了管道煤气保险。甲因父母病故，妻子与他相处不和，带着儿子另住他处，逐指定自己的妹妹为受益人。但甲的妹妹在甲中毒死亡之前半月病故。问保险公司应如何给付保险金，为什么？