公民A在境外意外死亡，遗产包括壹拾万元整定期存单一张，由其母亲代为包管，其妻认为A遗产应归其所有，凭结婚证及配偶死亡证明向银行索取，其母认为存单由其保管，遗产应由其所有，凭存单及密码向银行索取，面对这种情况柜员应如何办理？为什么？