家住青岛市区的某单位女职工邱某（26岁），与另一单位男职工宋某（29岁）长期保持恋爱关系，双方均未结过婚。2010年1月8日，二人在未办理结婚登记的情况下生育了一个男孩，为初育。邱某于1月22日主动报告了户口所在地的区人口计生局。人口计生部门对此事应如何处理？符合法定结婚条件但未办理结婚登记而生育第一个子女的，如何处理？